线上讲座回顾丨5月24号深国交入学考试题解析及备考建议（中）
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深国交入学数学考情解析
数学部分由点击名师孙老师为大家讲解，带着大家一起复盘一下本次深国交入学数学考试试题。
孙老师在讲座开始前，和大家分享了一下学员和他的对话。孙老师说，有部分学员纷纷表示本次数学考试的时间实在太短，有学生在12点考完试就打电话和他吐槽：老师，我感觉眼睛一闭再一睁，50分钟就这么过去了……
确实，考试时间段题量大计算量大，是本次深国交数学入学考试的一个最大特点。
G1年级
从这个表格来看，今年G1的数学题只有1道选择题，剩下的全是填空题，和往年相比，是比较特殊的。
本次考试的知识点主要是以代数为主，且考察得比较多；概率与统计一个难题一个中等。
打电话和孙老师吐槽的学生说题目很难，孙老师问这位学生题目有没有做完，学生表示没有，但是在成绩出来之后，这位学生数学考了A！
考察的知识点
G1年级主要考察的知识点是：科学计数法、分式计算、幂的化简运算、方程组问题以及二元二次方程等等。
考试难度分析
关于考试的难度分析，孙老师分为4个点来和大家讲解。
1、计算量大、时间短，平均每个题目2.5分钟，每个题目还有好几个小问，所以很多同学做起来会有点吃力。
2、G1大多数题目与中考题型不同，没有准备的同学会觉得题型比较生疏。
3、题型综合难度不算太大。
4、几何题目的考察是有史以来最少的一次。
真题分享
点击学员在考完试后，和我们提供了考试的真题。孙老师结合这些题目，来和大家复盘下本次考试的难易程度。
第一题，题目是比较简单的，主要考察学生对去绝对值，还有里边sin30°这个锐角三角形的特殊值的一个记忆问题。
第二题，是一个二次函数题，很明显考察的是二次函数对称轴这个知识点。这两个点（-2，n）和（4，n）中的n是一样的，说明这两个点是在x轴上关于对称轴对称，那么我们可以直接找到它的对称轴，x=1就是它的对称轴，这样就能把b求出来，求出b后来解这个n就简单了。
第四题，在点击的辅导材料中，有一个非常类似的题目，也是我们模考当中的题目，大家可以看一下。
很明显可以看出，真题当中两个有对顶角的三角形是全等的，这样把那个我们要求的阴影部分的面积，也就是EB所在的那个三角形，直接可以对换到CAE所在的这个三角形当中，就构成了阴影部分是CAE这个扇形，接下来就好解题了。
第五题，先是一个不等式组，又给了一个有非负整数解的分式，让大家求a的取值。在深国交考试中用有限的时间来做这道题，确实是一个难题。大家来看下孙老师做的解题思路。
这个题是数学推论题，简称数论题，在数学中是比较重要的。数论题经常和质数、整数或是自然数结合在一起，在有限的范围内进行讨论，来求它的可行解。
第六题，点击有个学员在做这道题的时候，他表示自己根本没有动笔，因为他在考前一天复习点击的辅导资料的时候，竟然有一个类似的原题，他记得一清二楚，在考试当中简单地代入一下就把题目解出来了。
这是点击国际教育处的模考题当中的一道题，和这个真题有80%的相似度，还是一样的解决方法。大家可以看一下。
A1年级
本次深国交A1年级的题目也是比较特殊，依旧是选择题很少，填空题很多。
考察的知识点
A1年级考察的知识点最多的还是函数，这是大家在高中都会学到的一个重点中的重点。
这次考察到的知识点有：圆锥和长方体体积、概率、对数化简、指数的运算和平方数求和等。
第一场入学考试中，强调了对数指数的运算，包括对数的应用、三角函数的求值等，这些知识点在平时的教学中，点击的老师是有重点演练过的。
考试难度分析
关于考试的难度分析，孙老师分为4个点来和大家讲解。
1、A1数学和往年一样，少部分题目很偏，毕竟国外数学和国内数学是有一定的区别的。
2、常考的知识点比如二项式定理、概率等都是有考到的。
3、这次考试基本上是没有超纲题目的，以往的超纲题目是比较多的。
4、三角函数在这次考试中考得很少，向量没有考察。
5、综合难度比去年4月相比，今年相对简单一些。
真题分享
点击学员在考完试后，和我们提供了考试的真题。孙老师结合这些题目，来和大家复盘下本次考试的难易程度。
第一题，考察两条直线的夹角的正切值，首先我们要知道两条直线的夹角，它的范围是否是0-90°。那这个已经给的这两条直线的斜率是已知的，它的斜率就等于他们和x轴的夹角的正切值tan，也就是说，tanα=1/2，以及tanβ=3，然后再求它的夹角，那不就是tanβ-tanα=（）吗？
第二题，不等式组求这个平面区域的面积，很明显考察的是线性规划。利用这三个不等式，我们在坐标轴上找到它们的可行域，把它们的可行域分成几个我们可以求的面积之和，再加起来就能解题了。
第三题，和第一题其实挺相似的，也是两条直线的夹角问题。但这道题给了一个具体的夹角度数π/4，然后求一个直线的斜率。这道题有多种解答方法。
可以直接用两个直线的夹角，用tanα-tanβ的形式，来求出m。第一条直线是过定点（0,1），也就是过一条定点的直线和一条已知直线的夹角π/4，很明显得有两条直线，那就是m要有两个值。
当然首先要讨论的是m=0的情况，那么它的斜率就不存在了，也就是这条直线是y=1，是否能和已知直线的夹角为π/4，这是我们最需要解决的。
这道题在2分钟内，如果你能够做出来，说明同学们的计算速度真的很好，毕竟这道题需要3分钟左右才能做出来
